关于随机真度的若干注记

以随机真度为基础,在三值R_0命题逻辑系统中给出了三种不同的近似推理模式并讨论了它们之间的关系,其次利用根的性质得出误差定义的若干推理结果.     

格值命题逻辑系统L_(2n+1)P(X)中基于半正则广义文字的自动推理算法

在格值命题逻辑系统L2n+1P(X)上,提出了半正则的正广义文字和半正则的负广义文字的概念,进一步给出了半正则广义子句和半正则广义子句集的定义,详细地讨论了L2n+1P(X)上以中界元M为归结水平的半正则广义文字之间的M-归结性,最后,给出了L2n+1P(X)上基于半正则广义文字的归结水平为M的归结自动推理算法,并验证了其可靠性和完备性.     

R_0-代数上的距离结构及其在命题逻辑中的应用

设Ω是全体从R0-代数M到R0单位区间[0,1]的同态之集,μ是Ω上的一概率测度。引进M上的元素的尺寸和元素对间的相似度,然后在M上建立了伪距离。作为应用,将距离R0-代数理论应用到命题逻辑的近似推理理论。     

计量逻辑学中的近似推理

在多值逻辑系统中给出了计量逻辑学中单个公式到Γ结论集的距离公式,在此基础上,给出发散度的简化形式,讨论了计量逻辑学中三种近似推理模式之间的关系。     

MV代数定义的蕴涵简化形式

通过对MV代数和Lukasiewicz命题演算系统的研究,我们对MV代数的定义进行了简化,并讨论了MV代数和其它代数之间的关系。主要结果是:(1)从蕴涵角度出发,给出了MV代数的两种简化定义;(2)提出了弱格蕴涵代数的概念,并证明了它与BR0代数等价;(3)证明了弱格蕴涵代数是正则Fuzzy蕴涵代数。     

Benzimidazole-based ratiometric fluorescent receptor exhibiting molecular logic gate for Cu and Fe

We synthesized a novel fluorescent receptor based upon a benzimidazole moiety in a dipodal framework. The receptor exhibited a dual fluorescence emission which is quenched upon addition of Cu²⁺ or Fe³⁺. Interestingly, the receptor offers a ratiometric property and an ‘OR’ logic gate property to Cu²⁺ and Fe³⁺.     

模糊Horn子句逻辑形式系统

简要回顾逻辑推理的发展历史,指出了经典数理逻辑中存在的一些问题。作者为每个传统的Horn子句赋予一个蕴涵强度f∈(0,1],从而得到模糊Horn子句及其Herbrand解释。进而,对传统Horn子句逻辑的语法和语义进行了拓展,建立了一个基于模糊Horn子句有限集合的逻辑推理系统,并证明了该系统的正确性和完备性。     

L-不分明化一致空间和L-不分明化一致拓扑

通过应用完全剩余格值逻辑语义的方法把不分明化一致空间和不分明化一致拓扑推广为L-不分明化一致空间和L-不分明化一致拓扑。并且讨论了L-不分明化一致空间和L-不分明化一致拓扑的一些基本性质。     

再扩充模糊逻辑中逻辑程序的模型论语义和不动点语义研究

模糊逻辑及其扩充是处理不确定性与模糊性信息的重要数学工具,在近似推理、人工智能等领域有着广泛的应用。而逻辑程序也已经成为人工智能的研究热点之一。本文是在再扩充模糊逻辑中,对逻辑程序进行了语义的研究。给出了其语法和语义描述,并且将逻辑程序的许多主要结论推广到再扩充模糊逻辑中。首先,得到了关于模糊逻辑推论的充分必要条件以及模型交与强模型交性质。然后,通过引入一个H erbrand解释算子Pτ:LBp→LBp,给出了确定性程序P的H erbrand模型的充分条件和强H erbrand模型的充分必要条件。最后,建立了确定性程序的最小强H erbrand模型的不动点刻画定理。